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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
10.
Analizando el gráfico de $f$, determinar $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ y $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)$.
a) $f(x)=-3x+2$
a) $f(x)=-3x+2$
Respuesta
A ver, a ver, tenemos que decir qué vemos que pasa con la función cuando la evaluamos a valores muy grandes o a valores muy pequeños de $x$.
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Cuando $x$ tiende a valores mayores (más hacia la derecha en el eje $x$, es decir, $x\rightarrow+\infty$), la función tiende ("se va aproximando") a valores muy negativos en $y$, entonces decimos que la función tiende a $-\infty$, y esto se expresa así:
$\lim_{x\rightarrow+\infty} f(x)=-\infty$
Cuando $x$ tiende a valores menores (más hacia la izquierda en el eje $x$, es decir, $x\rightarrow-\infty$), la función tiende ("se va aproximando") a valores muy positivos en $y$, entonces decimos que la función tiende a $+\infty$, y esto se expresa así:
$\lim_{x\rightarrow-\infty} f(x)=+\infty$